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车管所受理后会发送短信通知，但具体情况可能因地区和服务不同而有所差异。一般来说，在提交相关材料后，车管所会进行初步审核，如果材料齐全并符合要求，会在一两个工作日内收到通知。通知的形式可能是短信通知，也可能是电话通知或者其他方式。因此，具体是否会收到短信通知，需要根据当地车管所的规定和服务情况而定。

建议咨询当地车管所或相关服务部门，了解具体的受理流程和通知方式。